筆算封印！　暗算のコツ【計算の工夫 Vol.1】

こんにちは。スタディーズラボの上田です。

中学受験では計算の工夫を主題にした問題も出ますが、計算の工夫はそれが主題でない問題でも当然のように使えることが非常に大事です。
これができるようになれば、計算が早くなるだけでなく、計算ミスも減ります。

そんな計算の工夫、第一回は筆算したくなる問題でも暗算で解いている人はどう考えているのか。

さくらんぼ算（足し引きの結合法則）

さくらんぼ算なんて小１で習ったものの忘れてる方がほとんどだと思いますが、あれです。

6 + 7 =

これを計算するときに７を４と３に分けて１０を作って……と考えます。
こんなの勝手に覚えてしまうものだと思いますが、考え方自体は非常に重要です。

１０や１００なんて作れれば作れるだけお得です。

98 + 75 =

この問題でさくらんぼ算を使うと、７５を２と７３に分けて……

98 + 75 = 98 + 2（これで100だ！） + 73 = 173

と暗算ができてしまいます。

もちろんすべての問題に使えるわけではありません。
しかし、特殊さに気づける力は今回の計算の工夫において最も大事な力です。

２桁以上になるともう全部まとめて筆算でとなってしまう子が多いですが、工夫できるか一瞬考える癖が計算の工夫を使えるかどうかを大きく左右します。

例えば今回のキーになる90後半の数字に反応できるようになると引き算でも工夫できるようになります。

144 – 97 =

同じように１００に近いので、一度１００引いてから引きすぎた分を戻すと考えます。

144 – 97 = 144 – 100（この時点で44だな） + 3 = 47

類題１

(1) 123 + 198 =

(2) 477 – 99 =

(3) 24.6 + 59.7 =

もっと練習（教材おきばドットコム）

下に類題の答えがあります。

掛け算の結合法則

自覚していない方も結構いますが、×２は意外と簡単です。

57×2 =

329×2 =

３桁までは筆算してないで暗算しましょう。これは癖の問題です。　(答え：114, 658)

そして×２を２回、×８は×２を３回です。

145×4 = 145×2×2 = 290×2 = 580

1825×8 = 1825×2×2×2

　　　　= 3650×2×2
　　　　= 7300×2
　　　　= 14600

相方の１の位が５という特殊事例ですが、そうでなくてもいろんな場合に有効です。

46 × 18 =

これは×18を×２と×９に分解し、×２は暗算で×９は筆算で行うと２桁×２桁の問題が２桁×１桁の問題に早変わりします。

46 × 18 = 46× 2 × 9 = 92 × 9 = 828

この掛け算の形に分解するという考え方は後の約分や素因数分解、比などで使う思考です。後を見据えても非常に有効です。

類題２

(1) 2 × 69 =

(2) 151 × 8 =

(3) 45 × 14 =

もっと練習（教材おきばドットコム）

割り算の結合法則

掛け算でできることは大体割り算でもできます。

420 ÷ 35 =

３５を７×５と掛け算の形に分解する癖がついていると、まず７で割って６０，次に５で割って１２と暗算で解けてしまいます。

これは約分でいつもやっている一回割って、まだ割れると考える時と同じです。
ですから私は生徒には”余りの出ない割り算は分数でやれ”と指導しています。

結局÷７が厄介で筆算することになっても、３５で割るより圧倒的に楽できることがほとんどです。

類題３

(1) 96 ÷ 12 =

(2) 315 ÷ 45 =

(3) 1400 ÷ 56 =

下に類題の答えがあります。

類題の答え

１．
(1) 321
(2) 378
(3) 84.3 (60足して、0.3引く)

２．
(1) 138
(2) 1208
(3) 630

３．
(1) 8
(2) 7
(3) 25